L’église Saint-Pierre s’inscrit dans l’histoire du terroir de La Rivière-Enverse, dont l’organisation religieuse a évolué au cours du temps. Jusqu’en 1738, ce terroir appartenait à la paroisse de Fleyrier. Il a ensuite relevé de la paroisse de Taninges, qui a succédé à celle de Fleyrier. Dans ce contexte, le terme de « terroir » désigne le territoire associé à une communauté locale, tandis que la paroisse constitue une circonscription religieuse placée sous l’autorité de l’Église.
L’appellation de La Rivière-Enverse s’explique par la situation du territoire par rapport au Giffre. Celui-ci se trouve de l’autre côté de la rivière, lorsqu’on l’observe depuis Fleyrier. Le nom conserve ainsi la trace d’une relation géographique entre les deux territoires, définie par le cours du Giffre. L’histoire de l’église est donc liée à celle de cette communauté, dont l’appartenance paroissiale a changé en 1738, passant de Fleyrier à Taninges.
